Die in der Provinz Bečej geborene Melinda Nadj Abonji kam mit fünf Jahren aus dem damaligen Jugoslawien in die Schweiz. Ihre Familie hatte zur ungarischen Minderheit in Jugoslawien gehört. 1973 mit ihren Eltern in der deutschsprachigen Schweiz angekommen, lernte sie Deutsch als Sprache ihrer neuen Umgebung viel schneller als ihre Eltern, für die sie oft dolmetschen musste. Nadj Abonji beendete ihr Studium an der Universität Zürich 1997 mit dem Lizenziatsgrad. Sie hat inzwischen das Schweizer Bürgerrecht erhalten und lebt seit vielen Jahren in Zürich.
Als Verfasserin literarischer Texte nahm sie 2004 am Ingeborg-Bachmann-Wettbewerb in Klagenfurt teil. Sie tritt auch als Solo-Performerin auf, und gemeinsam mit dem Rapper Jurczok 1001 als Musikerin mit Gesang und Geige.
Nadj Abonji ist Mitglied des Verbandes Autorinnen und Autoren der Schweiz. Sie gestaltete schon zahlreiche Auftritte als Textperformerin (Solothurner Literaturtage, Internationales Literaturfestival Berlin, Internationales Literaturfestival Leukerbad, Theater La Fourmi Luzern u. a.). Sie verfasste zahlreiche Beiträge für Literaturzeitschriften (u. a. drehpunkt bei Lenos; manuskripte und entwürfe) und Anthologien.
2010 wurde ihr Roman Tauben fliegen auf veröffentlicht, der auch autobiographische Elemente enthält. In diesem Buch berichtet sie von der Familie Kocsis, Angehörige der ungarischen Minderheit im Norden Serbiens, die nach Zürich übersiedelt. Der Roman wurde mit dem Deutschen Buchpreis 2010 ausgezeichnet. Erstmals ging diese Auszeichnung an eine Buchautorin aus der Schweiz. Für denselben Titel erhielt Nadj Abonji auch den Schweizer Buchpreis 2010.
2017 erschien ihr Roman Schildkrötensoldat, für den sie 2018 den Schillerpreis der Zürcher Kantonalbank erhielt.